Este livro aborda as vertentes fundamentais da Álgebra Linear – Matrizes, Determinante e Sistemas de Equações Lineares, para qualquer área de conhecimento e, em particular, Economia e Gestão.
Em paralelo com a formalidade teórica que fundamenta os conceitos, resultados e técnicas, apresentam-se exemplos, alguns dos quais contextualizados, resolvidos detalhadamente, o que facilita o desenvolvimento da capacidade de raciocínio, espírito crítico e poder de síntese do aluno; é incentivada a mobilização e utilização fundamentada dos conceitos e técnicas estudados na resolução de exercícios sugeridos no final de cada capítulo e no capítulo final de exercícios globais.
NDICE
I. MATRIZES
1. DEFINIÇÃO E CONCEITOS GERAIS
1.1. Definição
1.2. Matrizes particulares
1.3. Matriz quadrada
1.4. Igualdade de matrizes
2. OPERAÇÕES COM MATRIZES
2.1. Soma e diferença
2.2. Multiplicação de um número real por uma matriz
2.3. Multiplicação de matrizes
2.4. Transposição de matrizes
2.5. Exercícios propostos
3. MATRIZES EQUIVALENTES
3.1. Operações elementares
3.2. Matriz escada de linhas
3.3. Condensação de uma matriz
3.4. Característica de uma matriz
3.5. Inversa de uma matriz quadrada
4. EXERCÍCIOS GLOBAIS
II. DETERMINANTES
1. DEFINIÇÃO E CONCEITOS GERAIS
2. PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES E SUAS APLICAÇÕES
2.1. Propriedades dos determinantes
2.2. Exercícios propostos
3. CÁLCULO DO DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA
3.1. Determinante de uma matriz de ordem
3.2. Determinante de uma matriz de ordem
3.3. Determinante de uma matriz de ordem
3.4. Determinante de uma matriz de qualquer ordem
3.5. Teorema de Laplace
3.6. Exercícios propostos
4. MATRIZ ADJUNTA
4.1. Propriedades da matriz adjunta
4.2. Cálculo da inversa de uma matriz regular com recurso à matriz adjunta
4.3. Exercícios propostos
5. EXERCÍCIOS GLOBAIS
IV. VALORES E VETORES PRÓPRIOS DE UMA MATRIZ QUADRADA
1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS GERAIS
1.1. Propriedades dos valores e vetores próprios
2. CÁLCULO DOS VALORES E VETORES PRÓPRIOS DE UMA MATRIZ
3. DIAGONALIZAÇÃO DE MATRIZES
3.1. Matrizes semelhantes
4. EXERCÍCIOS GLOBAIS
BIBLIOGRAFIA
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