EQUAÇÕES FUNCIONAIS

Este livro aborda as vertentes fundamentais da análise das Equações Funcionais contínuas (Equações Diferenciais) e discretas (Equações com Diferenças) para qualquer área de conhecimento e, em particular, Economia e Gestão.
Em paralelo com a formalidade teórica que fundamenta os conceitos, resultados e técnicas, apresentam-se exemplos resolvidos detalhadamente, o que facilita o desenvolvimento da capacidade de raciocínio, espírito crítico e poder de síntese do aluno; é incentivada a mobilização e utilização fundamentada dos conceitos e técnicas estudados na resolução de exercícios sugeridos no final de cada capítulo e no capítulo final de exercícios globais.
I. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
1. DEFINIÇÃO E CONCEITOS GERAIS
1.1. Definição
1.2. Ordem de uma equação diferencial
1.3. Solução de uma equação diferencial
1.4. Exercícios propostos

2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1.ª ORDEM
2.1. Equações de variáveis separáveis
2.2. Equações homogéneas
2.3. Equações exatas (ou de diferencial total)
2.4. Fator integrante de uma equação diferencial
2.5. Equações lineares

3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE ORDEM n (n> 1) REDUTÍVEIS A EQUAÇÕES DE 1.ª ORDEM
3.1. Equações do tipo y ⁽n⁾ = f (x, y ⁽n−1⁾)
3.2. Equações do tipo y″ = f (y, y′)
3.3. Exercícios propostos:

4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES ORDINÁRIAS DE 2.ª ORDEM
4.1. Resolução de equações homogéneas
4.2. Resolução de equações não homogéneas
4.3. Exercícios propostos

5. EXERCÍCIOS GLOBAIS
II. EQUAÇÕES COM DIFERENÇAS
1. DIFERENÇA DE ORDEM n DE UMA FUNÇÃO
1.1. Diferença de ordem n
1.2. Propriedades das diferenças
1.3. Tabelas de diferenças
1.4. Exercícios propostos
2. EQUAÇÕES COM DIFERENÇAS LINEARES COM COEFICIENTES CONSTANTES
2.1. Equações equivalentes
2.2. Ordem de uma equação com diferenças
2.3. Solução de uma equação com diferenças
2.4. Resolução de equações de 1.ª ordem
2.5. Aplicações em contexto económico
2.6. Exercícios propostos
2.7. Resolução de equações de 2.ª ordem
3. EXERCÍCIOS GLOBAIS

BIBLIOGRAFIA