CÁLCULO INTEGRAL

Margarida Macedo

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Sinopse

Este livro aborda as vertentes fundamentais do Cálculo Integral de uma e duas variáveis, com o objetivo de habilitar os estudantes com conhecimentos sólidos nessa área, incentivando a utilização fundamentada dos conceitos e técnicas estudados na resolução de problemas concretos em Economia e Gestão. Em paralelo com a formalidade teórica que fundamenta os conceitos, resultados e técnicas do Cálculo Integral, apresentam-se exemplos resolvidos detalhadamente, o que facilita o desenvolvimento da capacidade de raciocínio, espírito crítico e poder de síntese do aluno; é incentivada a mobilização e utilização fundamentada dos conceitos e técnicas estudados na resolução de exercícios sugeridos no final de cada capítulo e no capítulo final de exercícios globais.

Índice

Índice de Figuras

I. INTEGRAL INDEFINIDO
1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS GERAIS
1.1. Primitiva
1.2. Integral indefinido
1.3. Exercícios propostos
2. REGRAS DE INTEGRAÇÃO
2.1. Integral da potência
2.2. Integral de x‾ ¹
2.3. Outras fórmulas de integração
2.4. Propriedades do Integral Indefinido
2.5. Integral imediato
2.6. Aplicações em contexto económico
2.7. Exercícios propostos
3. INTEGRAÇÃO POR PARTES
3.1. Exercícios propostos
4. INTEGRAÇÃO DE FRAÇÕES RACIONAIS
4.1. Integração de frações racionais próprias
4.2. Exercícios propostos
5. INTEGRAÇÃO POR MUDANÇA DE VARIÁVEL
5.1. Caso geral
5.2. Transformações trigonométricas para integração de funções irracionais
5.3 Exercícios propostos
6. EXERCÍCIOS GLOBAIS

II. INTEGRAL DEFINIDO
1. DEFINIÇÃO E CONCEITOS GERAIS
1.1. Definição
2. PROPRIEDADES DO INTEGRAL DEFINIDO
3. TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO
3.1. 1.º Teorema Fundamental do Cálculo
3.2. 2.º Teorema Fundamental do Cálculo
3.3. Teorema do Valor Médio para integrais
3.4. Cálculo do integral definido por partes
3.5. Cálculo do integral definido por mudança de variável
3.6. Exercícios propostos
4. APLICAÇÃO DO INTEGRAL DEFINIDO AO CÁLCULO DE ÁREAS
4.1. Exercícios propostos 67 5. INTEGRAL IMPRÓPRIO
5.1. Integral impróprio de 1.ª espécie
5.2. Integral impróprio de 2.ª espécie
5.3. Exercícios propostos
6. APLICAÇÕES EM CONTEXTO ECONÓMICO
7. EXERCÍCIOS GLOBAIS

III. INTEGRAL DUPLO
1. DEFINIÇÃO E CONCEITOS GERAIS
1.1. Definição 83
2. PROPRIEDADES DO INTEGRAL DUPLO
3. CÁLCULO DO INTEGRAL DUPLO
3.1. Domínio de integração retangular
3.2. Domínio de integração do tipo I
3.3. Domínio de integração do tipo II
3.4. Inversão da ordem de integração
4. APLICAÇÃO DOS INTEGRAIS DUPLOS AO CÁLCULO DE ÁREAS
5. EXERCÍCIOS GLOBAIS

BIBLIOGRAFIA